正整数的平方。】

　　【模拟中，模拟成功，耗时3s，解题过程：....根据（1），a2必为整数；

　　根据（2），a2不可能为0；

　　由于a1≥b1，因此a2必定小于a1

　　但由于a1已经是方程的最小解了，a2不应该小于a1，因为这和我们说a1+b1是方程解的和的最小值，因此两者相矛盾……

　　因而最终我們可以证明，（a²+b²）/（ab+1）是某个正整数的平方。】

　　在模拟器结果里，这道题给出了好几种解法。

　　陆晓为了直接通关，继续写起来。

　　其实运用的知识点依旧是高中知识，只不过非常巧妙。

　　结合了“韦达跳跃”的概念。

　　除了“韦达跳跃”，还涉及了“无穷递降法”，同样也是高中知识。

　　这个方法最先由大数学家费马使用。

　　他据此证明了x的四次方+y的四次方=z的四次方没有正整数解，也就是费马大定理中n=4的情况。

　　欧拉也用无穷递降法证明过，每个除4后余数为1的质数都可以表达为两个平方之和。

　　值得一提的是，这定理也是由费马最先提出的，虽然他没有提出证明。

　　既然是高中知识点的知识，那就在模拟器能够完美模拟的范围内。

　　陆晓干脆间接证明了一下。

　　他发现稿子都完全不够用了。

　　数学老师连忙拿出一大叠稿子给陆晓写证明过程。

　　他能看出，陆晓以前真没有接触过这道题，证明过程里，还推导出了其他证明，这简直就是数学家才干的事！

　　现在，陆晓已经是这个级别了吗？

　　联想到陆晓之前证明他拿出的那道题，只是几秒钟就得出答案。

　　这种表现，和历史上的拉马努金有点像。

　　拉马努金就是大脑直接给出答案，根本不用计算过程，这是一种特殊天赋。

　　刘勇有个大胆的想法！

　　要是把千禧年七大问题之一的题目，放到陆晓面前。

　　他不会把这种难度的题也给证明了吧！

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